Due sono i palazzi patrizi che si affacciano su piazza della Santissima Annunziata; quello di destra, guardando verso il cupolone del duomo che si intravede da Via de' Servi, è l'attuale palazzo Budini-Gattai, anticamente meglio conosciuto come Palazzo Grifoni, dal nome della famiglia che lo costruì e lo abitò per diversi secoli. L'ultima finestra in alto, al secondo piano, rimane con le porte chiuse ma con le portelle sempre aperte, di modo che un osservatore dall'interno della stanza possa sempre ammirare la piazza. Si narra infatti che alcuni secoli or sono una bellissima fanciulla andasse in sposa ad un Grifoni; la giovane si trasferì ben presto nel palazzo per seguire il marito, di cui era innamoratissima e felicemente ricambiata.
Ma la felicità dei due sposi non durò che pochi mesi; il giovane Grifoni venne infatti richiamato alla guerra insieme ai rampolli di tutte le famiglie nobili e patrizie fiorentine. Un triste giorno la bella fanciulla diede un ultimo saluto in lacrime al suo sposo proprio da quella finestra e lo vide allontanarsi a cavallo, armato di tutto punto, con il fido scudiero al fianco che teneva lo stendardo dorato con il grifone nero ed il lambello rosso, simbolo della famiglia. La giovane sposa era solita passare gran parte del suo tempo cucendo e ricamando seduta sulle panche di pietra poste accanto alla finestra, da cui ogni tanto lanciava uno sguardo sulla piazza in attesa del ritorno del marito. I giorni passavano e dello sposo non si avevano notizie e del resto non erano troppo buone le voci sull'andamento della guerra che i mercanti e i pellegrini portavano in città; ma lei non disperava e attendeva pazientemente affacciandosi di tanto in tanto alla finestra. Passarono i mesi, poi gli anni, la donna, ormai non più giovane, si rassegnava ogni giorno di più ma non disdegnava di trascorrere buona parte del suo tempo seduta a quella finestra nel ricordo della breve felicità vissuta con il suo sposo. Ormai vecchia, il suo passatempo preferito era quello di osservare il mondo da quella finestra, i bambini che giocavano in piazza, i mercanti che vendevano le loro mercanzie sotto i portici, i contadini che andavano al mercato con i carri, ma il suo ricordo andava sempre a quel cavaliere armato che partiva, a quello stendardo. Morì proprio in quella stanza e quando portarono via il suo corpo qualcuno volle chiudere la finestra; si scatenò il putiferio: libri che volavano, mobili che traballavano, lumi che si spegnevano, quadri che cadevano, suppellettili che si spostavano! I parenti ebbero molta paura, ma non appena la finestra fu riaperta tutto tornò tranquillo e da allora la finestra è rimasta sempre così, con uno spiraglio che permette in ogni momento di poter guardare la piazza.